Energie d'un système

Spé. Physique-Chimie · Terminale · cours rédigé et vérifié par Claryo, conforme au Bulletin officiel

L'essentiel

L'énergie totale d'un système se décompose en deux parties : E = E_m + U. - L'énergie mécanique macroscopique E_m = E_c + E_{pp} correspond au mouvement d'ensemble (énergie cinétique E_c = \frac{1}{2} m v^2) et à la position d'ensemble (énergie potentielle de pesanteur E_{pp} = m g z). - L'énergie interne U est l'énergie stockée à l'échelle microscopique : agitation thermique des entités (énergie cinétique microscopique) et interactions entre elles (énergie potentielle microscopique).

L'énergie interne est une fonction d'état extensive : sa variation \Delta U = U_f - U_i ne dépend que des états initial et final, jamais du chemin.

Pour un gaz parfait monoatomique, l'énergie interne ne dépend que de la température : U = \frac{3}{2} n R T \quad \Rightarrow \quad \Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T.

Pour une phase condensée incompressible (solide, liquide), on retient le résultat très utilisé : \Delta U = C \Delta T = m c \Delta T, où c est la capacité thermique massique (\mathrm{J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}}) et C = mc la capacité thermique (\mathrm{J \cdot K^{-1}}).

Il est essentiel de distinguer le macroscopique (mouvement et position du système entier, dans E_m) du microscopique (agitation interne, dans U). Une voiture qui roule possède une grande E_c macroscopique, mais cette énergie n'est pas son énergie interne.

Formules et schémas clés

  • E = E_m + U, avec E_m = \frac{1}{2} m v^2 + m g z.
  • Gaz parfait monoatomique : U = \frac{3}{2} n R T.
  • Phase condensée : \Delta U = m c \Delta T.
  • Capacité thermique massique de l'eau liquide : c_{\text{eau}} = 4{,}18 \times 10^{3}\ \mathrm{J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}}.

Méthode type bac

1. Choisir le système et préciser l'origine des altitudes pour E_{pp}. 2. Séparer ce qui relève de l'énergie mécanique (mouvement d'ensemble) et de l'énergie interne (température). 3. Pour un échauffement, utiliser \Delta U = m c \Delta T (incompressible) ou \frac{3}{2} n R \Delta T (gaz monoatomique). 4. Faire un bilan en convertissant l'énergie mécanique perdue en énergie interne quand il y a frottement ou choc inélastique.

Pièges

  • Croire que l'énergie cinétique d'ensemble fait partie de U : non, U est microscopique.
  • Pour un gaz parfait, U ne dépend que de T (pas de V ni de P à T fixée).
  • Oublier que seule la variation de E_{pp} a un sens (l'origine est arbitraire).
  • Mélanger c (massique, par kg) et C (totale, C = mc).

Pour l'épreuve

Les exercices de conversion énergie mécanique → énergie interne (bille qui tombe, freinage, chute dans le sable) sont classiques. On valorise un bilan clair, des unités cohérentes et la distinction macro/micro. L'expression U = \frac{3}{2} n R T et la relation \Delta U = m c \Delta T sont à connaître par cœur.