Spé. Physique-Chimie · Terminale · cours rédigé et vérifié par Claryo, conforme au Bulletin officiel
Un condensateur est un dipôle constitué de deux armatures conductrices séparées par un isolant (le diélectrique). Lorsqu'on le branche à un générateur, une armature se charge en +q, l'autre en -q. La charge est proportionnelle à la tension à ses bornes : q = C u_C, où C est la capacité (en farads, F), q la charge (en coulombs, C) et u_C la tension (en volts, V). Le farad étant une très grande unité, on manipule en pratique des \mu\mathrm{F} (10^{-6}\ \mathrm{F}) ou des \mathrm{nF} (10^{-9}\ \mathrm{F}).
En convention récepteur, l'intensité du courant qui traverse le condensateur est liée à la variation de la tension : i = C \frac{du_C}{dt}. Conséquence importante : en régime permanent, u_C est constante donc i = 0 : un condensateur chargé se comporte comme un interrupteur ouvert.
Le condensateur ne dissipe pas d'énergie, il la stocke : E = \frac{1}{2} C u_C^{2} = \frac{1}{2} \frac{q^{2}}{C} \quad (\text{en joules}). Cette énergie est restituée lors de la décharge (flash photo, défibrillateur).
Associé à une résistance R, il forme un dipôle RC. La charge et la décharge ne sont pas instantanées : elles se font sur une durée caractérisée par la constante de temps : \tau = RC \quad (\text{en secondes}). Une analyse dimensionnelle confirme que RC est une durée. La phase d'évolution est le régime transitoire ; l'état final stable est le régime permanent, pratiquement atteint au bout de 5\tau.
1. Convertir C en farads (\mu\mathrm{F} \to 10^{-6}, \mathrm{nF} \to 10^{-9}) et R en ohms. 2. Pour vérifier une proportionnalité q = Cu_C, calculer le rapport q/u_C sur plusieurs points : constant \Rightarrow proportionnel, et ce rapport donne C. 3. Calculer \tau = RC et raisonner sur 5\tau pour le régime permanent. 4. Pour l'énergie, soigner le carré : \frac{1}{2} C u_C^2.
On exige les trois relations fondamentales (q = Cu_C, i = C\frac{du_C}{dt}, E = \frac{1}{2}Cu_C^2) et la signification de \tau = RC. Les exercices d'exploitation de mesures (proportionnalité charge-tension, énergie d'un flash) reviennent souvent : la rigueur des conversions et des carrés fait la différence.