Modes de transfert thermique et notion de flux

Spé. Physique-Chimie · Terminale · cours rédigé et vérifié par Claryo, conforme au Bulletin officiel

L'essentiel

Un transfert thermique s'effectue toujours spontanément du corps chaud vers le corps froid. Il existe trois modes : - la conduction : transfert de proche en proche, sans déplacement global de matière, à travers un solide (ou un fluide immobile). Un métal conduit bien, un isolant (laine, air) conduit mal. - la convection : transfert par déplacement de matière dans un fluide en mouvement (air chaud qui monte, eau qui circule dans un radiateur). - le rayonnement : transfert par ondes électromagnétiques, qui se propage même dans le vide. C'est ainsi que l'énergie du Soleil nous parvient.

On quantifie ces transferts par le flux thermique \Phi, énergie échangée par unité de temps : \Phi = \frac{Q}{\Delta t} \quad (\text{en watts, W}).

Pour la conduction à travers une paroi, on définit la résistance thermique R_{th} par analogie avec la loi d'Ohm : \Phi = \frac{\Delta\theta}{R_{th}}, \qquad R_{th} = \frac{e}{\lambda S}. Ici e est l'épaisseur, \lambda la conductivité thermique du matériau et S la surface. Un bon isolant a un petit \lambda, donc un grand R_{th} (il laisse peu passer le flux). Les parois empilées s'associent en série : R_{th} = R_1 + R_2 + \dots.

Pour la convection, la loi de Newton du refroidissement donne \Phi = h S (\theta_s - \theta_{\text{fluide}}). Pour le rayonnement, la loi de Stefan-Boltzmann donne P = \sigma S T^{4} avec \sigma = 5{,}67 \times 10^{-8}\ \mathrm{W \cdot m^{-2} \cdot K^{-4}}.

Formules et schémas clés

  • Flux : \Phi = \dfrac{Q}{\Delta t}, donc Q = \Phi \Delta t.
  • Loi d'Ohm thermique : \Phi = \dfrac{\Delta\theta}{R_{th}}.
  • Résistance d'une paroi : R_{th} = \dfrac{e}{\lambda S} ; série : R_{th} = \sum R_i.
  • Convection (Newton) : \Phi = h S \Delta\theta.
  • Rayonnement (Stefan) : P = \sigma S T^{4}.

Méthode type bac

1. Identifier le mode dominant (conduction dans un mur, convection à une surface, rayonnement à distance). 2. Pour un mur multicouche, calculer chaque R_{th} = \frac{e}{\lambda S} puis sommer en série. 3. Appliquer \Phi = \frac{\Delta\theta}{R_{th}} puis Q = \Phi \Delta t pour une durée donnée. 4. Vérifier les unités : \Phi en W, R_{th} en \mathrm{K \cdot W^{-1}}, \lambda en \mathrm{W \cdot m^{-1} \cdot K^{-1}}.

Pièges

  • Un écart de température est identique en K et en ^{\circ}\mathrm{C} (\Delta\theta = \Delta T), mais une température absolue dans Stefan doit être en K.
  • Convertir l'épaisseur en mètres avant le calcul de R_{th}.
  • Ne pas confondre \lambda (conductivité, intensive) et R_{th} (résistance d'une paroi donnée).
  • Penser à multiplier par \Delta t pour obtenir une énergie en J à partir d'un flux en W.

Pour l'épreuve

Les sujets d'isolation thermique (mur, double vitrage, bâtiment) sont fréquents. On valorise l'analogie électrique (loi d'Ohm thermique, association en série), des calculs de R_{th} propres et l'interprétation physique (l'air est le bon isolant du double vitrage). La distinction nette des trois modes est une question de cours classique.