Spé. Physique-Chimie · Terminale · cours rédigé et vérifié par Claryo, conforme au Bulletin officiel
La chute libre est le mouvement d'un corps soumis à la seule force de pesanteur, les frottements (air notamment) étant négligés. C'est le cas le plus simple d'application de la deuxième loi de Newton.
La deuxième loi donne \sum \vec{F} = m\vec{a}. Or la seule force est le poids \vec{P} = m\vec{g}. D'où m\vec{g} = m\vec{a}, et après simplification par la masse : \boxed{\vec{a} = \vec{g}}. Résultat capital : l'accélération ne dépend pas de la masse. C'est l'expérience historique de Galilée, confirmée sur la Lune par l'astronaute Scott (plume et marteau tombent ensemble).
Le vecteur \vec{g} est constant dans un champ de pesanteur uniforme : l'accélération est donc constante, le mouvement est dit uniformément accéléré (s'il est lâché) ou uniformément varié. Cette uniformité du champ est une hypothèse valable sur une zone d'extension faible devant le rayon terrestre, ce qui est toujours le cas pour une chute de quelques mètres ou dizaines de mètres.
Il faut bien distinguer deux situations. Lorsque le corps est lâché sans vitesse initiale, sa vitesse augmente linéairement avec le temps et sa position descend en t^2. Lorsqu'il est lancé vers le haut, il décélère, s'arrête au sommet (où la vitesse est nulle mais l'accélération vaut toujours g vers le bas), puis retombe. Dans les deux cas, la même équation \vec{a} = \vec{g} gouverne le mouvement : seules les conditions initiales changent. Comprendre cette unité est essentiel pour aborder ensuite le projectile, qui n'est qu'une chute libre à deux dimensions.
Avec un axe Oz vertical orienté vers le haut et un lâcher sans vitesse depuis z_0 :
Relations utiles (lâcher sans v_0, hauteur de chute h) :
Lancer vers le haut avec v_0 : hauteur maximale h_{max} = \dfrac{v_0^{2}}{2g}.
1. Définir système (le mobile) et référentiel terrestre supposé galiléen. 2. Bilan des forces : poids seul (frottements négligés). 3. Appliquer la 2e loi : \vec{a} = \vec{g}. 4. Projeter sur l'axe vertical et intégrer deux fois en respectant les conditions initiales. 5. Exploiter les équations horaires pour répondre (vitesse, durée, hauteur).
Le jury valorise la démonstration de \vec{a} = \vec{g} à partir de la deuxième loi (et non énoncée de mémoire). L'intégration explicite des équations horaires est souvent demandée. Vérifiez les unités et l'ordre de grandeur : une vitesse de chute de quelques dizaines de m·s^{-1} après quelques secondes est attendue.