Poussée d'Archimède

Spé. Physique-Chimie · Terminale · cours rédigé et vérifié par Claryo, conforme au Bulletin officiel

L'essentiel

Le théorème d'Archimède énonce : tout corps plongé dans un fluide au repos subit une poussée verticale, dirigée vers le haut, égale au poids du fluide déplacé. Mathématiquement : \vec{\Pi} = -\rho_f V \vec{g}, soit en valeur \Pi = \rho_f V g, où \rho_f est la masse volumique du fluide et V le volume immergé du corps.

Cette poussée s'applique au centre de poussée, qui coïncide avec le centre de gravité du fluide déplacé. Son origine est la pression hydrostatique : dans un fluide au repos, la pression augmente avec la profondeur (P = P_0 + \rho g h). Les forces pressantes sur la face inférieure d'un objet immergé sont donc plus grandes que sur sa face supérieure, d'où une résultante dirigée vers le haut.

L'équilibre d'un corps dépend de la comparaison entre son poids P = mg et la poussée \Pi. Un objet flotte lorsque, partiellement immergé, le poids du fluide déplacé équilibre exactement son poids.

Formules et schémas clés

  • Poussée : \Pi = \rho_f V g (N)
  • Pression hydrostatique : P(z) = P_0 + \rho g h (Pa)
  • Condition d'équilibre (flottaison) : P = \Pi
  • Fraction immergée à la flottaison : \dfrac{V_{imm}}{V_{tot}} = \dfrac{\rho_{solide}}{\rho_{fluide}}
  • Bilan pour un mobile immergé : \sum \vec{F} = \vec{P} + \vec{\Pi} = m\vec{a}

Méthode type bac

1. Système (le corps), référentiel terrestre galiléen. 2. Bilan des forces : poids \vec{P} (vers le bas), poussée \vec{\Pi} (vers le haut), éventuellement frottement fluide. 3. Calculer P = mg et \Pi = \rho_f V g (attention au volume immergé). 4. Comparer : coule, flotte ou remonte ; ou appliquer la deuxième loi pour l'accélération. 5. Pour la flottaison, écrire P = \Pi et en déduire la fraction immergée.

Pièges

  • \rho_f est la masse volumique du fluide, pas du corps.
  • V est le volume immergé : pour un objet flottant, ce n'est pas le volume total.
  • La poussée ne dépend pas de la masse du corps, seulement du volume immergé et du fluide.
  • Pour un ballon dans l'air, l'air est le fluide : la poussée existe aussi dans les gaz.

Pour l'épreuve

Les exercices classiques : iceberg ou glaçon (fraction immergée), ballon-sonde (poussée de l'air), objet lesté. Le jury attend un bilan de forces clair, le bon volume immergé, et la comparaison poids/poussée. La justification de l'origine de la poussée par la pression hydrostatique est valorisée. Pensez à discuter la variation de \Pi avec l'altitude pour un ballon (l'air se raréfie).