Spé. Physique-Chimie · Terminale · cours rédigé et vérifié par Claryo, conforme au Bulletin officiel
Une lentille mince convergente fait converger les rayons lumineux. Elle est caractérisée par son centre optique O, ses deux foyers (objet F et image F') symétriques, sa distance focale f' = \overline{OF'} > 0 et sa vergence C = 1/f', en dioptries. Plus la vergence est grande, plus la lentille est "puissante".
Pour construire l'image A'B' d'un objet AB, on utilise les rayons caractéristiques : le rayon passant par le centre optique n'est pas dévié ; le rayon arrivant parallèle à l'axe émerge en passant par le foyer image F' ; le rayon passant par le foyer objet F émerge parallèle à l'axe. L'intersection des rayons émergents donne l'image.
L'image peut être réelle (rayons qui se croisent effectivement, image projetable sur un écran, \overline{OA'} > 0) ou virtuelle (rayons divergents dont seuls les prolongements se croisent, image non projetable, \overline{OA'} < 0). Quand l'objet est au-delà du foyer objet, l'image est réelle et renversée ; quand il est entre le foyer et la lentille, l'image est virtuelle, droite et agrandie : c'est le principe de la loupe.
Tous ces résultats reposent sur les conditions de Gauss : rayons peu inclinés et proches de l'axe optique, qui garantissent une image nette.
Relation de conjugaison : \dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}.
Grandissement : \gamma = \dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}.
Vergence : C = \dfrac{1}{f'}, en dioptries (\text{m}^{-1}).
Schéma type : axe optique horizontal, lentille en O, foyers F et F', objet AB vertical à gauche, tracé des trois rayons caractéristiques et image A'B' à leur intersection.
_Figure : les trois rayons issus de B convergent en B′ ; l'image A′B′ est réelle et renversée (objet AB avant F)._
On fixe d'abord la convention : O origine, sens positif celui de la lumière. On reporte les données en valeurs algébriques (objet réel à gauche : \overline{OA} < 0). On applique la conjugaison pour trouver \overline{OA'}, puis le grandissement pour la taille et l'orientation. Le signe de \overline{OA'} donne la nature (réelle ou virtuelle), le signe de \gamma l'orientation.
Le piège récurrent est l'oubli des signes algébriques : un objet réel a une abscisse négative. Attention au signe moins dans la relation de conjugaison. Ne pas confondre distance focale f' et position image \overline{OA'}. Convertir cm et mm en m de façon cohérente. Une vergence se donne en dioptries, pas en mètres.
Maîtrise la conjugaison et le grandissement avec les conventions de signe. Sache tracer proprement les trois rayons et lire la nature de l'image sur le schéma. Retiens les cas types : objet lointain donne image réduite près du foyer (appareil photo), objet entre F et O donne image virtuelle agrandie (loupe). Ce chapitre est la base de la lunette astronomique.