Statique et dynamique - Les lois de Newton

Spé. Physique-Chimie · Terminale · cours rédigé et vérifié par Claryo, conforme au Bulletin officiel

L'essentiel

La mécanique newtonienne relie les actions subies par un système (les forces) à son mouvement (décrit par l'accélération). Trois lois fondent cette description, valables uniquement dans un référentiel galiléen.

La première loi (principe d'inertie) affirme que, dans un référentiel galiléen, un système isolé ou pseudo-isolé garde un vecteur vitesse constant : repos ou mouvement rectiligne uniforme. Sa réciproque est essentielle : si le vecteur vitesse est constant, alors la somme des forces est nulle.

La deuxième loi (principe fondamental de la dynamique) s'écrit \sum \vec{F} = m\vec{a}. C'est l'outil central : elle relie la cause (les forces) à l'effet (l'accélération). Forme plus générale : \sum \vec{F} = \dfrac{d\vec{p}}{dt} avec la quantité de mouvement \vec{p} = m\vec{v}.

La troisième loi (actions réciproques) : toute force exercée par A sur B s'accompagne d'une force opposée de B sur A, de même valeur, même droite, sens opposés. Ces deux forces s'appliquent sur des corps différents et ne se compensent donc jamais.

Formules et schémas clés

  • Deuxième loi : \sum \vec{F} = m\vec{a} (\vec{F} en N, m en kg, \vec{a} en m·s^{-2}).
  • Quantité de mouvement : \vec{p} = m\vec{v} (kg·m·s^{-1}).
  • Poids : \vec{P} = m\vec{g}, vertical vers le bas, g = 9{,}81 m·s^{-2}.
  • Sur un plan incliné d'angle \alpha : composante du poids le long de la pente mg\sin\alpha, composante normale mg\cos\alpha.

Méthode type bac

1. Définir le système et le référentiel (préciser qu'il est supposé galiléen). 2. Faire le bilan des forces : poids, réaction normale, tension, frottement, poussée... avec un schéma. 3. Écrire la deuxième loi \sum \vec{F} = m\vec{a}. 4. Projeter sur un repère adapté (souvent un axe parallèle au mouvement et un axe perpendiculaire). 5. Résoudre, puis vérifier l'homogénéité et l'ordre de grandeur du résultat.

Pièges

  • Ne pas confondre force de réaction normale R et poids : sur un plan incliné, R = mg\cos\alpha \neq mg.
  • Les deux forces de la 3e loi ne s'appliquent jamais au même corps : elles ne se compensent pas.
  • Le repos n'implique pas l'absence de forces, mais une somme nulle des forces.
  • Toujours préciser les unités ; une accélération en m·s^{-2}, jamais en N.

Pour l'épreuve

Le correcteur attend un schéma propre des forces, l'écriture explicite de \sum \vec{F} = m\vec{a} et une projection rigoureuse. Citer le référentiel galiléen rapporte des points. Un résultat numérique sans unité est sanctionné. Pensez à conclure sur la nature du mouvement (uniformément accéléré si \vec{a} est constant).