Spé. Physique-Chimie · Terminale · cours rédigé et vérifié par Claryo, conforme au Bulletin officiel
La lunette astronomique associe deux lentilles convergentes pour observer des objets très éloignés (planètes, Lune, étoiles). La première, l'objectif, possède une grande distance focale ; elle reçoit la lumière de l'objet, situé pratiquement à l'infini, et en forme une image intermédiaire réelle dans son plan focal image. La seconde, l'oculaire, de courte distance focale, joue le rôle d'une loupe : elle permet à l'oeil d'examiner cette image intermédiaire sous un grand angle.
On règle généralement la lunette en système afocal : le plan focal image de l'objectif coïncide avec le plan focal objet de l'oculaire (F'_1 = F_2). Dans cette configuration, un objet à l'infini donne une image définitive elle aussi à l'infini. L'avantage est double : l'observateur regarde sans accommoder (oeil au repos, donc sans fatigue) et le grossissement ne dépend que des distances focales.
L'intérêt d'une lunette n'est pas d'agrandir physiquement l'image mais d'augmenter le diamètre apparent de l'objet, c'est-à-dire l'angle sous lequel on le voit. Le grossissement G mesure ce gain : c'est le rapport de l'angle \alpha' vu à travers l'instrument à l'angle \alpha vu à l'oeil nu. Pour une lunette afocale, il vaut simplement le rapport des distances focales.
Grossissement : G = \dfrac{\alpha'}{\alpha} = \dfrac{f'_1}{f'_2}.
Longueur de la lunette afocale : L = f'_1 + f'_2.
Taille de l'image intermédiaire : A_1B_1 = f'_1\times \alpha (petit angle, \alpha en rad).
Condition afocale : F'_1 = F_2.
Schéma type : objectif et oculaire sur le même axe, foyers F'_1 et F_2 confondus, faisceau parallèle incident incliné de \alpha, image intermédiaire A_1B_1 dans le plan focal commun, faisceau émergent parallèle incliné de \alpha'.
Pour un objet à l'infini, on calcule d'abord la taille de l'image intermédiaire avec A_1B_1 = f'_1\,\alpha. On obtient le grossissement par G = f'_1/f'_2, et l'angle final par \alpha' = G\,\alpha. On vérifie la cohérence (un grand objectif et un petit oculaire donnent un fort grossissement) et l'ordre de grandeur des angles.
Ne pas confondre grossissement (rapport d'angles, sans unité) et grandissement (rapport de tailles). L'objectif a la grande focale, l'oculaire la petite : inverser donne un grossissement inférieur à 1. Bien convertir mm et cm en m. Pour les petits angles, \tan\alpha \approx \alpha en radians : ne pas oublier de travailler en radians avant toute conversion en degrés.
Sache énoncer la condition afocale et l'expliquer (confort de l'oeil). Maîtrise G = f'_1/f'_2 et L = f'_1 + f'_2. Sache calculer la taille de l'image intermédiaire et passer de \alpha à \alpha'. Le schéma afocal soigné, avec les foyers confondus, est souvent attendu et rapporte des points.