Spé. SVT · Terminale · cours rédigé et vérifié par Claryo, conforme au Bulletin officiel
La chronologie absolue (radiochronologie) attribue un âge en années à une roche grâce à la désintégration des isotopes radioactifs. Un isotope père instable se transforme spontanément en isotope fils stable, à une vitesse constante propre à chaque couple, indépendante de la température et de la pression.
Le nombre de noyaux père décroît selon la loi de décroissance N(t) = N_{0}\,e^{-\lambda t}. La grandeur la plus parlante est la demi-vie t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{\lambda} : au bout d'une demi-vie il reste la moitié des noyaux père, au bout de deux demi-vies le quart, etc.
Pour dater une roche, il faut que le minéral se soit comporté comme un système clos depuis sa formation : pas de perte ni de gain d'isotope père ou fils. Le chronomètre démarre à la fermeture du système, c'est-à-dire au refroidissement et à la cristallisation pour une roche magmatique.
Le choix du couple dépend de l'âge supposé. Le ^{14}\text{C} (demi-vie 5730 ans) date des matériaux organiques récents (jusqu'à environ 50 000 ans). Pour les roches anciennes, on utilise des couples à longue demi-vie : ^{40}\text{K}/^{40}\text{Ar} (\approx 1,3 Ga) ou ^{87}\text{Rb}/^{87}\text{Sr} (\approx 48,8 Ga).
· Décroissance : N(t) = N_{0}\,e^{-\lambda t}. · Demi-vie : t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{\lambda}. · Âge : t = \dfrac{1}{\lambda}\ln\!\left(\dfrac{N_{0}}{N}\right) (unité : an). · Astuce de calcul : si \dfrac{N}{N_{0}} = \left(\frac{1}{2}\right)^{n}, alors t = n \times t_{1/2}.
Le schéma clé est la courbe de décroissance N/N_{0} en fonction du temps, exponentielle décroissante passant par 1/2 à t_{1/2}, 1/4 à 2\,t_{1/2}, etc.
Pour un calcul d'âge : 1) repérer le rapport N/N_{0} donné ou calculable ; 2) si c'est une puissance de 1/2, compter le nombre de demi-vies ; 3) sinon utiliser t = \frac{1}{\lambda}\ln(N_{0}/N) ; 4) toujours conclure avec l'unité (an, Ma, Ga).
· Ne pas confondre \lambda (constante de désintégration, en an^{-1}) et t_{1/2} (demi-vie, en an). · Le ^{14}\text{C} ne date pas les roches : seulement la matière organique récente. · L'hypothèse de système clos doit être vérifiée : une roche métamorphisée peut avoir perdu de l'argon et fournir un âge faussé.
Soignez les unités et l'ordre de grandeur du couple choisi. Une bonne synthèse relie radiochronologie et chronologie relative : la première donne l'âge chiffré, la seconde l'ordre des événements. Sachez justifier le choix d'un chronomètre par l'argument de la demi-vie comparable à l'âge recherché.